求函数f(x)=2x^2-4tx+t在区间[0,1]上的最小值g(t)

g(t)就是关于t的一个函数。
f(x)开口向上，则它的对称轴x=-4t/(-2*2)=t
分三种情况讨论
（1）若t≤0，f(x)在区间[0,1]上单调递增
则可知最小值g(t)=f(0)=t
（2）若0<t<1，f(x)在区间[0,1]上最小值即为顶点的纵坐标
即g(t)=f(t)=-2t^2+t
（3）若t≥1,f(x)在区间[0,1]上单调递减
则可知最小值g(t)=f(1)=2-3t
综上所述g(t)=t ，(-∞，0]
=-2t^2+t，(0,1)
=2-3t, [1,+∞)